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Imaginá que un grupo de amigos quiere repartir una pizza. Si son pocos, cada uno recibirá una porción más grande, pero si el grupo crece, las porciones serán más pequeñas. Este es un ejemplo de proporcionalidad inversa: cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye en la misma proporción. En este artículo, te explicaremos este concepto con ejemplos fáciles de entender y cómo
Dos variables A y B, decimos que son inversamente proporcionales si y solamente si se mantiene constante el producto de los valores correspondientes.
En símbolos, A y B son inversamente proporcionales si y solamente si A. B = k.
Ejemplo 1
Completa la siguiente tabla sabiendo que la proporcionalidad entre las magnitudes es inversa.
¿Cuánto corresponde a 180?
Como ya sabemos que A y B son inversamente proporcionales, entonces A B = k y al ser la primera pareja de valores de la tabla los números 9 y 20, escribimos 9. 20 = k, entonces el valor de k = 180 y de ese modo podremos obtener los demás valores de la tabla a partir de «k».
Para facilitar la explicación, usaremos subíndices para diferenciar los valores que queremos encontrar, sin embargo, una vez comprendido el procedimiento, esto ya no es necesario.
Ejemplo 2
Si 12 obreros hacen una obra en 150 días, ¿en cuántos días lo podrán hacer 9 obreros?
Condiciones iniciales: 12 obreros tiempo: 150 días
Condiciones finales: 9 obreros tiempo: x días
Lea más: Proporcionalidad: concepto y ejemplos de problemas resueltos
Ejemplo 3
¿Cuántas cajas de 8 kg de naranjas se necesitan para tener el equivalente a 28 cajas de 12 kg cada una?
Condiciones iniciales: 28 cajas 12 kg (cada caja)
Condiciones finales: x cajas 8 kg (cada caja)
