Polígonos regulares
Son aquellos polígonos cuyos lados son de igual longitud y todos sus ángulos internos miden lo mismo.
Cuando el polígono regular tiene tres lados se denomina triángulo equilátero, si tiene cuatro lados cuadrado, para cantidad de lados mayores a cuatro se agrega la palabra regular; así, el de cinco lados será un pentágono regular, el de seis un hexágono regular, entre otros.
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Polígonos irregulares
Decimos que un polígono es irregular cuando las longitudes de sus lados y medidas de sus ángulos no son iguales, es decir, no son equiláteros ni equiángulos.
Una particularidad de los polígonos regulares es que se los puede inscribir en una circunferencia.
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Los polígonos regulares están inscritos en una circunferencia.
Elementos importantes en un polígono regular son: centro, radio, lado, vértice y apotema.
-Centro. Punto central equidistante de todos los vértices.
-Radio. Segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
-Lado. Cada uno de los segmentos que unidos forman el polígono.
-Vértice. El punto de unión de dos lados consecutivos.
-Apotema. Segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de uno cualquiera de sus lados, y es siempre perpendicular a dicho lado.
Ángulos
La medida de los ángulos internos de un polígono regular depende de la cantidad de lados del mismo.
La suma de los ángulos internos de un triángulo cualquiera es 180° y de un cuadrilátero 360°; ambos son sencillos de interpretar.
Notamos fácilmente que la suma de los ángulos internos de un triángulo cualquiera es 180°.
En caso de que el triángulo fuese regular, es decir, equilátero, el cual también es equiángulo; la medida de cada uno de sus ángulos sería igual a 180°/3= 60°
Al trazar la diagonal DB nos determina dos triángulos, por tanto la suma de los ángulos internos en un cuadrilátero es 2 x 180° = 360°. En caso de ser uno regular cada ángulo interno tendría una medida de 360°/4= 90°
Al trazar dos diagonales, las mismas determinan tres triángulos.
Como la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, entonces en el pentágono tenemos 3 x 180° = 540° es la suma de los ángulos internos de un pentágono. En nuestro caso el pentágono es regular, es decir, sus cinco ángulos internos tienen la misma medida y la suma de los cuales nos daría 540°, por tanto, cada ángulo interno mide 540°/5= 108°
La idea consiste en dividir en triángulos desde un vértice y luego multiplicar 180° por la cantidad de triángulos forados y, por último, dividir entre la cantidad de lados que tiene el polígono regular.
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1. Construye un álbum con recortes (de revistas, periódicos, fotos) cuyo título sea «La geometría en acción».
2. Relaciona cada imagen con las figuras geométricas de al lado. Observa el ejemplo.
Fuentes: MEC. 2014. Programas de estudios. Matemática 2.° ciclo. El ABC Estudiantil. 2015. Shutterstock.