Sabemos que un número fraccionario o quebrado es el que expresa una o varias partes iguales de la unidad principal. Consta de dos términos, llamados numerador y denominador.
El denominador indica en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad principal, y el numerador, cuántas de esas partes se toman.
¿Qué significa simplificar una fracción?
Simplificar una fracción significa convertirla en otra fracción equivalente cuyos términos sean menores. La fracción se puede reducir a su forma más sencilla o irreducible sin cambiar su valor.
Regla
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Para simplificar una fracción se dividen sus dos términos sucesivamente entre los factores comunes que tengan.
Ejemplo:
28/36 dividimos 28 y 36 entre su factor común 4 y obtenemos 7/9, como 7 y 9 son primos entre sí, la fracción 7/9 es irreducible y es equivalente a 28/36 porque los dos términos de la fracción dividimos entre el mismo número, con lo cual el valor de la fracción no se altera.
¿Qué es una fracción irreducible?
Fracción irreducible es toda fracción cuyos términos son primos entre sí.
Así, 13/14 es una fracción que está en su forma irreducible porque no hay ningún número entero, aparte de 1, que divida tanto al numerador como al denominador.
Simplificación de expresiones compuestas
Para simplificar expresiones fraccionarias cuyo numerador sea un producto indicado y su denominador otro producto, se van dividiendo los factores del numerador y denominador entre sus factores comunes hasta que no haya factores comunes al numerador y denominador.
Ejemplo:
Dividimos 12 y 16 entre 4 y obtenemos de cocientes 3 y 4; el 10 y 14 entre 2 y obtenemos de cociente 5 y 7; 35 y 21 dividimos entre 7 y obtenemos de cocientes 5 y 3; 3 y 3 entre 3 y obtenemos los cocientes 1 y 1. En el numerador queda 1x5x5 y en el denominador 4x7x1, o sea 25/28.
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Fuentes: MEC. 2014. Programas de estudios. Matemática 2.° ciclo. Aritmética de Baldor.