1. Multiplicación de potencias de igual base
El producto de potencias de igual base es igual a la misma base elevada a la suma de los exponentes.
Ejemplo: 5² x 5³ =
Utiliza la regla de sumar los exponentes:
5² x 5³ = 5⁽²⁺³⁾= 5⁵
Para corroborar:
5⁵ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 3125
2. División de potencias de igual base
El cociente de potencias de igual base es igual a la misma base elevada a la resta de los exponentes.
Ejemplo
10⁹ ÷10⁶ =
Utiliza la regla de restar los exponentes:
10⁹ ÷10⁶ = 10⁽⁹⁻⁶⁾= 10³
Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales.
3. Multiplicación de potencias de igual exponente
4⁴ x 5⁴ = 20⁴
Para obtener el producto de potencias de igual exponente, debemos multiplicar las bases y mantener el exponente.
Lea más: Potenciación y radicación
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1. Halla las siguientes potencias.
2⁶=
3²=
5²=
25³=
16³=
33²=
2. Aplica la propiedad correspondiente de cada ejercicio y halla su potencia.
2² x 2³ x 2²=
10¹⁰ ÷ 10⁸=
18¹=
23⁰=
3² x 3³=
5⁴ ÷ 5²=
3. Continúa resolviendo las siguientes operaciones.
a) 11¹⁰ × 11¹¹=
b) 8² x 8³=
c) 9⁶ x 9³=
g) 2⁹ x 2⁸=
h) 1⁵ ÷ 1¹=
i) 10⁵÷ 10³=
d) 6⁴÷ 6²=
e) 5⁷÷ 5⁵=
f) 2⁸÷ 2³=
j) 4⁶ x 3⁶ =
k) 3⁴ x 5⁴=
4. Resuelve los siguientes problemas.
a. Si un edificio tiene 9 pisos, cada piso tiene 9 habitaciones y cada habitación 9 ventanitas, ¿cuántas ventanitas tiene en total el edificio?
b. Si en la granja tengo 4 cerdos y cada cerdo tiene 4 cerditos, ¿cuántos cerditos hay en total en la granja?
c. En casa tengo 3 jaulas con 3 cotorritas en cada una. Sabiendo la cantidad de patas que tiene cada cotorrita. ¿Cuántas patas hay en total en las 3 jaulas?
Fuente: MEC. 2014. Programas de estudios. Matemática 2.° ciclo.