Comprender los criterios de divisibilidad puede simplificar muchos cálculos y problemas matemáticos sin necesidad de realizar divisiones largas. A continuación, presentamos los criterios de divisibilidad de los siguientes números:
Divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 cuando termina en 0 o en cifra par.
Ejemplo:
-134 es divisible por 2 porque termina en 4 (un número par).
-140 es divisible por 2 porque termina en 0.
Divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
Ejemplo:
Para 123, la suma de los dígitos es 1 + 2 + 3 = 6, que es múltiplo de 3, así que 123 es divisible por 3.
Divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras de la derecha son ceros o forman un múltiplo de 4
Ejemplo:
-100 es divisible por 4 porque termina en dos ceros.
-416 es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras de la derecha es 16 y este es múltiplo de 4.
Divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5 si termina en 0 o 5.
Ejemplo:
-145 es divisible por 5 porque termina en 5.
-540 es divisible por 5 porque termina en 0.
Divisibilidad por 7
Uno de los métodos para verificar la divisibilidad por 7 es: multiplicar por 2 el último dígito de la derecha del número, restar el resultado del resto del número que quedó a la izquierda, y si el resultado es múltiplo de 7 o 0, entonces el número original es divisible por 7.
Ejemplo:
Para 259: duplica el último dígito: 9 × 2 = 18. Resta del resto del número: 25 - 18 = 7. Y 7 es múltiplo de 7, por lo que 259 es divisible por 7.
Divisibilidad por 10
Un número es divisible por 10 si termina en 0.
Ejemplo:
220 es divisible por 10 porque termina en 0.
Determina la divisibilidad
Para cada número, determina si es divisible por 2, 3, 4, 5, 7, o 10.
a. 231
b. 140
c. 810
Fuentes: MEC. 2014. Programas de estudios. Matemática 2.° ciclo.