¿Qué son los múltiplos?
Los múltiplos de un número son los números que resultan de multiplicar ese número por cualquier número entero. En otras palabras, si multiplicas un número por 1, 2, 3, etc., los productos son múltiplos del número original. Por lo tanto, el conjunto de múltiplos de todo número es infinito (no se puede definir todos los múltiplos de un número).
Ejemplo
Considera el número 3:
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
Los números 3, 6, 9 y 12 son múltiplos de 3.
¿Qué son los divisores?
Los divisores de un número son los números que lo dividen exactamente, es decir, sin dejar residuo. Si un número es divisor de otro, significa que al dividir ambos números, el resultado es un número entero. El conjunto de divisores de un número es finito; es decir, siempre se puede determinar todos los divisores de un número dado.
Considera el número 12:
12 ÷ 1 = 12 (1 es un divisor de 12)
12 ÷ 2 = 6 (2 es un divisor de 12)
12 ÷ 3 = 4 (3 es un divisor de 12)
12 ÷ 4 = 3 (4 es un divisor de 12)
12 ÷ 6 = 2 (6 es un divisor de 12)
12 ÷ 12 = 1 (12 es un divisor de 12)
Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12 (cuando un número tiene más de dos divisores se llama número compuesto).
Los divisores de todo número son siempre el 1 (uno), que divide a todos los números, y el mismo número.
Si a un número, mayor que el número 1, solo le dividen el 1 y el mismo número se lo llama: número primo. Por tanto, un número primo tiene solo dos divisores.
Ejemplo. Divisores del 7: 1 y 7.
Entonces, 7 es un número primo.
I. Identifica los múltiplos
Encuentra los primeros cinco múltiplos de los siguientes números:
1. 5:
2. 7:
3. 10:
II. Identifica los divisores
Encuentra todos los divisores de los siguientes números:
1. 8:
2. 15:
3. 20:
III. Observa los números coloreados en la tabla de los 100 primeros números. Luego realiza las actividades dadas.
a) Los números pintados solo son divisibles entre sí mismos y por la unidad. ¿Qué nombre reciben esos números?
b) Los números no pintados mayores que el número 1 tienen más de dos divisores. ¿Qué nombre reciben esos números?
Fuentes: MEC. 2014. Programas de estudios. Matemática 2.° ciclo.