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Nos preparamos para ir al colegio, miramos el horario de clases y cargamos en la mochila:
Primero metemos tres cuadernos con espiral y luego seis cuadernos sin espiral. ¿Cuántos cuadernos hay en la mochila?
Respuesta: hay que sumar la cantidad de cuadernos con espiral más la cantidad de cuadernos sin espiral.
3 + 6 = 9
Hay nueve cuadernos en la mochila. Si metemos primero los seis cuadernos sin espiral y luego los tres cuadernos con espiral, ¿seguiría habiendo nueve cuadernos en la mochila?
Comprobemos: 6 + 3 = 9
Respuesta: Sí, sigue habiendo nueve cuadernos. El resultado de la suma será el mismo sin importar el orden de los sumandos (que en este caso son 3 y 6).
Esta es la primera de las propiedades de la suma y la conocemos como propiedad conmutativa.
Propiedad conmutativa: el orden de los sumandos no afecta el resultado de la suma.
Ejemplo:
· 3 + 6 = 9
· 6 + 3 = 9
Seguimos preparando la mochila, vamos a cargar la cartuchera. Colocamos en la cartuchera tres lápices celestes, ocho lápices rojos y dos verdes. ¿Cuántos lápices hay en la cartuchera?
Para saber cuántos hay los sumamos:
3 + 8 + 2 = 13
¿De qué otra forma podemos resolver esta suma?
- Sumando primero tres más ocho y agregando al resultado dos.
(3 + 8) + 2 = 13
11 + 2 = 13
- También podemos sumar primero ocho más dos y añadiéndole al resultado tres.
3 + (8 + 2) = 13
3 + 10 = 13
Se puede resolver de cualquiera de las dos maneras y el resultado va a ser el mismo.
Cuando tenemos tres o más sumandos, es posible comenzar sumando los dos primeros y al resultado sumarle el tercero, o al revés, comenzar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero.
Esta es la segunda de las propiedades de la suma y la conocemos como propiedad asociativa.
Propiedad asociativa: la forma en que se agrupan los sumandos no afecta el resultado de la suma.
Ejemplo:
· (3 + 8) + 2= 13
11 + 2 = 13
· 3 + (8 + 2) = 13
3 + 10 = 13
Elemento neutro
La suma de cualquier número más cero (0) es igual al mismo número. Por eso el cero (0) es el elemento neutro de la suma.
4 + 0 = 4
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Fuentes: MEC. 2014. Programas de estudios. Matemática 2.° ciclo.