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Fíjate en estos ejercicios
4x + 4y = 4 (x + y)
5a - 10b = 5 (a - 2b)
2x2 + 6x = 2x (x + 3)
3a2 - 6ab = 3a (a - 2b)
Usamos la propiedad distributiva
. Cuando multiplicamos, tenemos que:
a (b+c) = ab + ac
. Cuando factorizamos
Para factorizar un binomio, ab + ac = a (b+c) para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo común divisor: axn . Aquí tenemos como hacerlo:
Máximo común divisor (MCD)
- El término axn, es el MCD de un polinomio sí:
a es el máximo entero que divide cada uno de los coeficientes del polinomio, y
n es el mínimo exponente de x en todos los términos del polinomio.
De este modo para factorizar 6x3 + 18x2, podríamos escribir 6x3 + 18x2 = 3x (2x2 + 6x)
Pero no está factorizado por completo por que 2x2 + 6x puede factorizarse aún más.
Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es x2. De esta manera la factorización completa es 6x3 + 18x2 = 6x2 (x + 3).
En la que 6x2 es el MCD y el factor común de los términos del polinomio.
Cuando tenemos coeficientes fraccionarios se debe hallar el divisor común de los numeradores y de los denominadores para formar la expresión fraccionaria como factor común.
Fuente
Recuperado de:http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIII/3_9_1_fact_com.htm