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Paso 1
Realiza una lectura detenida del problema.
Antes de empezar debes familiarizarte con los problemas de ecuaciones de segundo grado (ejemplos resueltos).
Paso 2
Una vez que has entendido el contexto y el tipo de problema que se plantea, debes realizar el planteamiento del problema.
Una vez que has entendido el contexto y el tipo de problema que se plantea, debes realizar el planteamiento del problema.
Paso 3
Si es necesario, realiza un dibujo, una tabla o una representación de lo expuesto en el enunciado del problema e intenta identificar la incógnita y los datos que aportan el problema.
Paso 4
Para plantear la ecuación vuelve al problema y «traduce» el mismo a una expresión algebraica.
Paso 5
Resuelve la ecuación.
Paso 6
Interpreta la solución que obtuviste. En este tipo de problemas debes buscar la solución acorde a lo que te pide el enunciado. Puedes tener dos soluciones para la ecuación y no siempre las dos son correctas.
Lea más: Problemas que se resuelven con ecuaciones cuadráticas (1)
Actividades
¡A practicar!
Problema 1
La longitud de un aula excede a su ancho en 4 metros. Se construye otra aula en la escuela aumentando ambas dimensiones en 4 metros. El área de la nueva aula resulta ser el doble del área de la anterior. ¿Cuáles son las dimensiones de la primera aula?
Problema 2
Un librero compró cierta cantidad de libros por USD 1000 . Si hubiera comprado 10 libros más por el mismo dinero, cada uno le hubiera costado USD 5 menos. ¿Cuántos libros compró y cuánto le costó cada uno?
Problema 3
El profesor de Raúl tiene el triple de su edad y cuando se restan los cuadrados de ambas edades se obtiene como resultado 1800. ¿Cuál es la edad de Raúl?
Problema 4
Amanda tiene USD 3 más que Belén y el cuadrado de la cantidad que tiene Amanda aumentado en el cuadrado de la cantidad que tiene Belén equivale a USD 317. ¿Qué cantidad tiene cada una?
Problema 5
Juan pensó un número, lo elevó al cuadrado y luego le restó 9. Si el resultado que obtuvo es el mismo que si hubiera restado 16 a 8 veces el mismo número, ¿qué número pensó Juan?
Problema 6
Las edades de dos hermanas son números consecutivos. Si el cuadrado de la edad de la mayor excede al triple de la edad de la menor en 57, ¿qué edad tiene cada una de las hermanas?
Problema 7
Al multiplicar dos enteros positivos se obtiene como resultado 180 y el menor de los números es 4/5 del mayor. ¿Cuáles son los números?
Problema 8
El producto de las longitudes de los lados de un rectángulo es 352 y si la longitud del mayor de los lados se divide por la longitud del menor, el cociente es 2 y el residuo es 10. Halla las longitudes de los lados del rectángulo
Respuestas
1) Largo: 12 m; ancho: 8 m.
2) Compró: 40 libros; precio de cada libro: USD 25.
3) Edad de Raúl: 15 años.
4) Amanda: 14 dólares, Belén: USD11.
5) El número que pensó Juan es el 7.
6) La mayor tiene 9 años y la menor tiene 8 años.
7) Los números son 15 y 12.
8) Los lados miden 32 y 11.