Medvedev sometió al búlgaro en una hora y 30 minutos gracias a siete aces, y con una efectividad de 74% con su primer servicio.
Por su parte, Dimitrov cometió también cinco doble faltas.
El ruso, que ganó el domingo pasado el Masters 1000 de Toronto, extendió ahora a seis la racha de partidos ganados en estos dos eventos y en cuartos de final jugará contra el vencedor del partido entre el polaco Hubert Hurkacz, noveno sembrado, y el español Pablo Carreño, séptimo.
Medvedev, de 25 años, levantó su primer título de Masters 1000 precisamente en Cincinnati en 2019.
Resultados del jueves en el Masters 1000 de Cincinnati:
Tercera ronda
Daniil Medvedev (RUS/N.1) a Grigor Dimitrov (BUL) 6-3, 6-3